Question

若直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8，則它的外接圓半徑為    ，內切圓半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形外接圓的圓心是斜邊的中點，由勾股定理求得斜邊，設內切圓的半徑為r，由切線長定理得6-r+8-r=10，求解即可．
解答：解：如圖，∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴外接圓半徑為5，
設內切圓的半徑為r，
∴CE=CF=r，
∴AD=AF=8-r，BD=BE=6-r，
∴6-r+8-r=10，
解得r=2．
故答案為：5；2．
點評：本題考查了三角形的內切圓和內心，以及外心，注：直角三角形的外心是斜邊的中點．