Question

先化簡再求值：若a=

3

+1，求

2a+2

a-1

÷(a+1)+

a2-1

a2-2a+1

的值．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

a+1

a-1

=

1

a-1

+

a+1

a-1

=

a+2

a-1

，
當a=

3

+1時，原式=

3 +1+2

3 +1-1

=1+

3

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．