Question

隨著“節能減排、綠色出行”的健康生活意識的普及，新能源汽車越來越多地走進百姓的生活．某汽車租賃公司擁有40輛電動汽車，據統計，當每輛車的日租金為120元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加5元時，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項支出共2100元．

（1）若某日共有x輛車未租出，則當日每輛車的日租金為 元；

（2）當每輛車的日租金為多少時，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

Answer 1

（1）120+5x；（2）160，3020．

【解析】

試題分析：（1）根據當每輛車的日租金每增加5元時，未租出的車將增加1輛，可列未出租出x輛車時，租金的增加量和日租金；

（2）根據收益=租金﹣支出，列出函數關系式，求出最大值．

試題解析：（1）120+5x；

（2）設有x輛車未租出時，該汽車租賃公司日收益為y元．根據題意，有．即 ．∵，∴當時，y有最大值．y有最大值是3020，∴120+5x=120+5×8=160．

答：當每輛車的日租金為160元時，該汽車租賃公司日收益最大，最大日收益為3020元．

考點：二次函數的應用．