Question

均勻的正四面體的各面標有1，2，3，4四個數字，連續擲兩次，求與地面接觸的數字之和為4的概率，小剛和小穎分別給出了下述兩種不同的解答：
小剛的解法：兩數字之和共有2，3，4，5，6，7，8，這7種不同的結果，因此所求的概率為，
小穎的解法：連續擲兩次正四面體，共有16種可能的結果，其中數字之和為4的情況有
（1，3），（2，2），（3，1）3種，因此數字之和為4的概率為，請問哪一種解法正確？為什么？

Answer 1

【答案】分析：運用概率求解，可以借助列表法得出所有的可能，進而得到答案．
解答：解：小剛的解法是錯誤的，小穎的解法是正確的．
因為連續擲兩次正四面體，與地面接觸的數字組成兩數字之和有16種可能結果，且每種情況發生的可能性相同，
而出現和為4的情況共有3種，

1次 2次	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

因此數字之和的概率為，
小剛的錯誤在于沒有考慮到事件發生的等可能性．
點評：此題主要考查了用列表法求概率，根據此題應注意把所有的可能必須全部求出，不然就會漏解．