Question

【題目】有一列數a1，a2，a3，a4，a5…，其中a1＝3×2+1，a2＝3×3+2，a3＝3×4+3，a4＝3×5+4，a5＝3×6+5，…，當有an的值為67時，則n＝_____．

Answer 1

【答案】16

【解析】

等號右邊第一個因數都是3，第二個因數比相應的下標大1，最后的加數等于下標數，據此可得第n個式子通項公式，進而得出答案．

解：∵a1=3×2+1，a2=3×3+2，a3=3×4+3，a4=3×5+4，a5=3×6+5，…，
∴an=3（n+1）+n=4n+3，
當an=67時，即4n+3=67，
解得n=16．
故答案為：16