Question

如圖，△ABC的邊BC為⊙O直徑，若∠A=75°，BC=2，則圖中陰影面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式計(jì)算即可，扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S_扇形=或S_扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）．
解答：解：如下圖所示：

∵∠A=75°，
∴∠ABC+∠ACB=105°，
又∠OBE=∠OEB，∠OFC=∠OCF，
∴∠BOE+∠COF=（180°-2∠OBE）+（180°-2∠OFC）=360°-2（∠OBE+∠OFC）=360°-2×105°=150°，
∴S_陰影部分==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積的計(jì)算公式，難度一般．