Question

如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的仰角∠EAB為15°，碼頭D的仰角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）。

Answer 1

解：∵AE∥BC，
∴∠ADC=∠EAD=45°    
又∵AC⊥CD，
∴CD=AC=50    
∵AE∥BC  
∴∠ABC=∠EAB=15°   
 又∵tan∠ABC=    
∴BC=      
∴BD=185.2﹣50≈135（米）
答：碼頭B、D的距離約為135米。