Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處，則∠1+∠2=°．

Answer 1

【答案】54
【解析】由題意得：∠1+∠2+∠FEA′+∠EFB′+∠D+∠C=360°，
又∵∠C=72°，∠D=81°，
∴∠FEA′+∠EFB′+∠1+∠2=207°；
又∵∠AEF+∠BFE+∠FEA′+∠EFB′+∠1+∠2=360°，四邊形A′B′FE是四邊形ABEF翻轉(zhuǎn)得到的，
∴∠FEA′+∠EFB′=∠AEF+∠BFE，
∴∠FEA′+∠EFB′=360°-207°=153°，
∴∠1+∠2=54°．
本題考查了翻轉(zhuǎn)變換及多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，有一定難度，找準(zhǔn)各個(gè)角的關(guān)系是關(guān)鍵．