Question

由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電．規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

Answer 1

解：（1）由題意得方程組，
解得．

（2）設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k．
由題意得10＜20（1-k）×0.6+20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5
答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．
分析：（1）中，因為4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，結(jié)合圖表可得方程組求解．
（2）可設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k，因6月份該廠預(yù)計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），依此列方程求解．
點評：本題是一道與生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，主要考查列二元一次方程組、一元一次不等式解決問題能力．