Question

能確定二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口向下知a＜0，由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，所以判定①③正確；
由對稱軸為x==1，得2a=-b，可以判定②錯(cuò)誤，⑤正確；
有當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，可以判定④錯(cuò)誤．
所以①③⑤正確．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴①③正確；
∵對稱軸為x==1，得2a=-b，
∴2a+b=0，
∴a、b異號(hào)，即b＞0，
∴②錯(cuò)誤，⑤正確；
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，
∴④錯(cuò)誤．
綜上所知①③⑤正確．
故選C．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．