【題目】如圖，在△ABC中，∠B與∠C的角平分線相交于點I，過點I作BC的平行線，分別交AB、AC于點D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，則△ADE的周長是（ ）
A. 14B. 15C. 17D. 23
【答案】B
【解析】
根據角平分線的定義得∠DBI=∠CBI，∠ECI=∠BCI，再根據平行線的性質得∠DFB=∠CBI，∠BCI=∠EIC，則∠DBI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，根據平行線的判定得DB=DI，EI=EC，再根據三角形的定義得△ADE的周長= AD+DE+AE=AD+DI+AE+EI=AD+DB+AE+CE=AB+AC
∵BI、CI分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI.
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠IBC，∠BCI=∠EIC.
∴∠ABI=∠DIB，∠EIC=∠ACI.
∴DB=DI，EI=EC.
∴L△ADE=AD+DE+AE=AD+DI+AE+EI=AD+DB+AE+CE=AB+AC=9+6=15.
故選：B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發區的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統計，發現汽車在此十字路口向右轉的頻率為
，向左轉和直行的頻率均為
.
(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5 000輛，求汽車在此向左轉、向右轉、直行的車輛各是多少輛；
(2)目前在此路口，汽車向左轉、向右轉、直行的綠燈亮的時間都為30 s，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）
A. 20 B. 24 C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）．規定x≥6.25為合格，x≥9.25為優秀．
（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？
（3）要從成績優秀的學生中，隨機選出2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀，求他倆至少有1人被選中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
的平分線
與外角
的平分線
所在的直線交于點
.
（1）如圖1，若
，求
的度數；
（2）如圖2，把
沿
翻折，點落在
處.
①當
時，求
的度數；②試確定
與的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥
于點D．
（1）如圖①，當直線
與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如圖②，當直線
與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與證明：
（1）如圖①，直線
經過正三角形
的頂點
，在直線上取點
，
，使得
，
．通過觀察或測量，猜想線段
，
與
之間滿足的數量關系，并予以證明；
（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖②的位置，
，
．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數量關系，并予以證明．
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