Question

用下列兩種圖形不能進行密鋪的是

1. A.
   三角形，平行四邊形
2. B.
   正方形，正八邊形
3. C.
   正六邊形，正三角形
4. D.
   正六邊形，正八邊形

Answer 1

D
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角，結合選項即可作出判斷．
解答：正八邊形的每個內角為180°-360°÷8=135°；正三角形的每個內角60°，正四邊形的每個內角是90°，正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，
正六邊形的每個內角是120°，
A、三角形，平行四邊形，如果兩圖形符合一定條件是可以密鋪的，故本選項錯誤；
B、2個正八邊形和1個正方形可以密鋪，故本選項錯誤；
C、2個正六邊形和2個正三角形可以密鋪，故本選項錯誤；
D、2個正八邊形和1個正方形不能滿足同一頂點各角度數和為360°，不可以密鋪，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查平面密鋪的知識，解答本題的關鍵是掌握平面密鋪的條件：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．