Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)過A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和n的值，從而知B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式；
（2）求出直線與一條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將△OAB分割成兩個三角形求面積．
解答：解：（1）x=-3，y=1代入y=，
∴m=-3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-，
把x=2，y=n代入y=-得n=-．
把x=-3，y=1；x=2，y=-分別代入
y=kx+b中：
得，
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-；

（2）設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)E，
∴E（-1，0）
則S_△AOB=S_△AEO+S_△BOE=0.5+0.75=1.25．
點(diǎn)評：此題主要考查檢查利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式及圖形的面積分割轉(zhuǎn)化思想方法．