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如圖所示的方格紙中,每個方格都是邊長為1的正方形,點A是方格紙中的一個格點(小正方形的頂點).在這個5×5的方格紙中,以A為其中一個頂點,面積等于的格點等腰直角三角形(三角形的三個頂點都是格點)的個數為( )

A.10個
B.12個
C.14個
D.16個
【答案】分析:可以點A為直角頂點,作兩直角邊為的等腰直角三角形,有8種情況;也可以點A為底邊上一頂點,作兩直角邊為的等腰直角三角形,也有8種情況,故共有16種情況.
解答:解:

(1)(2)
以點A為直角頂點,以直角邊為腰作等腰直角三角形,(1)情況有4種,(2)情況有4種
(3)(4)
以點A為底邊上一頂點,(3)情況為4種,(4)情況有4種;
故以A為其中一個頂點,面積等于的格點等腰直角三角形的個數為16.故選D.
點評:本題要充分利用正方形的特殊性質,將每種可能的情況考慮完全.
練習冊系列答案
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18、以如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長為1,如果以MN所在的直線為y軸,以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系,使A點與B點關于原點對稱,則這時C點的坐標可能是(  )

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22、如圖所示的方格紙中,畫出了一個“小豬”的圖案,已知每個小正方形的邊長為1.
(1)“小豬”所占的面積為多少?
(2)在下面的方格紙中作出“小豬”關于線段DE所在直線對稱的圖案(只畫圖,不寫作法).

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26、在如圖所示的方格紙中,經過線段AB外一點C,D,不用量角器與三角尺,僅用直尺,分別畫線段AB的垂線和平行線,并用符號表示出來.

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(1)將△ABC向下平移3個單位,得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°,得到△A2B2C2,請畫出這兩個三角形;
(2)求△ABC的AC邊上的高h.

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