王明決定在暑假期間到工廠打工．一天他到某長了解情況，下面是廠方有關人員的談話內容：
廠長說：我廠實行計件工資制，就是在發給每人相同生活費基礎上，每生產一件產品得一定的工資，超過500件，超過部分每件再增加0.5元；
工人甲說：我上個月完成了450件產品，月收入是2850元；
工人乙說：我上個月完成了300件產品，月收入是2100元．
根據上述內容，完成下面問題：
（1）設該廠工人每生產一件產品得a元，每月生活費為b元，求a，b的值；
（2）廠長決定聘用王明．由于王明工作非常認真，一個月收入高達3166元，問他該月的產量是多少？
【答案】
分析：（1）根據廠長所說的工資制度，對工人甲和乙的工作任務及收入列出方程組，進行求解即可；
（2）根據（1）中所求得的該廠工人每生產一件產品得的錢數，以及每月的生活費用，設其該月的產量為x件，然后列出方程即可求解．
解答：解：（1）設該廠工人每生產一件產品得a元，每月生活費為b元，
根據題意得：
，
①和②式聯立得：
；
（2）由于王明的收入為3166＞3100元，故王明生產的件數超過500件，設其完成x件，
根據題意得：600+500×5+（x-500）×（5+0.5）=3166，
解得：x=512．
答：該月王明的產量為512件．
點評：本題考查二元一次方程組的實際應用，解題關鍵是首先求出a和b的值，明確王明該月的產量要超過500件，然后列方程進行求解，有一定難度．
