Question

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．
A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．
B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．
請用樹狀圖或列表說明甲選擇哪種方案勝率更高？

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，再分別求得兩個方案中甲獲勝的概率，比較其大小，哪個大則甲選擇哪種方案好．

解答：解：列表得：

	紅桃3	紅桃4	黑桃5
紅桃3	（紅3，紅3）	（紅3，紅4）	（紅3，黑5）
紅桃4	（紅4，紅3）	（紅4，紅4）	（紅4，黑5）
黑桃5	（黑5，紅3）	（黑5，紅4）	（黑5，黑5）

∵兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數字和為奇數有4種，
A方案：P（甲勝）=

5

9

，
B方案：P（甲勝）=

4

9

，
∴甲選擇A方案勝率更高．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．