Question

一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．（結果精確到0.1m）．

 

 

Answer 1

【答案】

6.1m

【解析】

試題分析：根據AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可．

試題解析：設CD長為x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA

∴MA∥CD，BN∥CD

∴EC=CD=x

∴△ABN∽△ACD                      （5分）

∴     即

解得：x=6.125≈6.1

∴路燈高CD約為6.1m               （10分）

考點：相似三角形的應用．