Question

(2006，河北)甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)乙隊開挖到30m時，用了________h．開挖6h時，甲隊比乙隊多挖了________m；

(2)請你求出：

①甲隊在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；

②乙隊在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式．

(3)當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?

Answer 1

答案：2,10;y=10x,y=5x+20;x=4
解析：

解：(1)2　10 (2)①設甲隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式為． 由圖可知，函數圖象過點(6，60)， ∴，解得，y=10x． ②設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式為． 由圖可知，函數圖象過點(2，30)，(6，50)， ∴ 解得∴y=5x＋20； (3)由題意，得10x=5x＋20，解得x=4． ∴當x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等，