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在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=
3
3
，AB=8cm，則△ABC的面積為
 
cm2．
分析：利用三角函數求得AC的長，從而得出BC的長．根據面積公式計算．
解答：精英家教網解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，
cosA=
AC
AB
=
AC
8
=
3
3
，
∴AC=
8
3
3
cm
∴BC=
82-(
8
3
3
)2
=
8
6
3
（cm）．
∴S△ABC=
1
2
AC×AB=
1
2
8
3
3
×
8
6
3
=
32
2
3
（cm2）．
點評：此題主要考查運用三角函數定義和勾股定理解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯結AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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