Question

兩個相似三角形的面積比為4：9，周長和是20cm，則這兩個三角形的周長分別是（　　）

A．8cm和12cm

B．7cm和13cm

C．9cm和11cm

D．6cm和14cm

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，由面積比求出相似比，進(jìn)而得到周長比，然后設(shè)出每一份為xcm，根據(jù)周長之比表示出較大和較小三角形的周長，由兩三角形的周長之和為20cm列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，進(jìn)而得到這兩個三角形的周長．

解答：解：由兩個相似三角形的面積之比為4：9，
得到兩個相似三角形的相似比為2：3，
所以兩三角形的周長之比也為2：3，
設(shè)較小三角形的周長為2xcm，則較大三角形的周長為3xcm，
由題意得：2x+3x=20，
解得x=4，
所以2x=8，3x=12．
則這兩個三角形的周長分別是8cm，12cm．
故選A．

點評：本題考查了相似三角形的相關(guān)知識，要求學(xué)生掌握兩相似三角形的對應(yīng)邊之比等于相似比，對應(yīng)周長之比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．