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要將多項式x-x2+y+y2分解因式，方案“
①第一、二和第三、四兩項分別結合；
②第一、三和第二、四兩項分別結合；
③第一、四和第二、三兩項分別結合”中

可行的是


  1. A.
    ①
  2. B.
    ②
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ③
B
x-x2+y+y2第一、三和第二、四兩項分別結合可得：(x+y)-(x2-y2)=(x+y)-(x+y)(x-y)=(x+y)(1-x+y)正確答案B
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解題：要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數時，代數式2（x+2）2的值一定是非負數，那么2（x+2）2+2的值一定為正數，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據圖形回答（2a+b）（a+2b）=
2a2+5ab+2b2
2a2+5ab+2b2
．
（2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
①你畫的圖中需要C類卡片
6
6
張．
②可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為
（a+2b）（a+3b）
（a+2b）（a+3b）
．

（3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關系式
ABCD
ABCD
（填寫選項）．
A．xy=
m2-n2
4
，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
m2+n2
2
．

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科目：初中數學 來源：漫游數學世界八年級(上) 題型：013

要將多項式x－x2＋y＋y2分解因式，方案“①第一、二和第三、四兩項分別結合；②第一、三和第二、四兩項分別結合；③第一、四和第二、三兩項分別結合”中可行的是

[　　]

A．①
B．②
C．①②
D．③

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

由多項式的乘法法則知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，則p=a+b，q=a·b；反過來x2+x+q=（x+a）（x+b）要將多項式x2+x+q進行分解，關鍵是找到兩個數a、b，使a+b=p，a·b=q，如對多項式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此時（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。
（1）根據以上填寫下表：
多項式
p
q
a
b
分解結果
x2+9x+20
 
 
 
 
 
x2-9x+20
 
 
 
 
 
x2+x-20
 
 
 
 
 
x2-x-20
 
 
 
 
（2）根據填表，還可得出如下結論：
當q是正數時，應分解成兩個因數a、b_______________號，a、b的符號與__________相同；
當q是負數時，應分解成的兩個因數a、b______________號，a、b中絕對值較大的因數的符號與_______相同。
（3）分解因式：
x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。

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同步練習冊答案
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