Question

化簡(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

得

x+1

，當x=

2

（選擇一個你喜歡的x值）時，求得原式的值為

3

．

Answer 1

分析：先對分式計算，然后由原式可知x的取值范圍是x≠0，±1，故x=2時，原式=3．

解答：解：(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
由原式，知x≠0，±1，
故若取x=2時，則原式的值為3．
故答案為：x+1，2，3．

點評：本題考查了分式的化簡求值．注意隱含在原分式里的x取值的條件．