Question

已知x₁、x₂是方程x²=2x+1的兩個(gè)根，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　　）

• A．-

  1

  2

• B．2
• C．

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：先把方程化為一般式得x²-2x-1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-1，再把原式通分得

x1+x2

x1x2

，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：方程化為一般式得x²-2x-1=0，
根據(jù)題意得x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-1，
∴原式=

x1+x2

x1x2

=

2

-1

=-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．