Question

已知AB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標：______．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉90°、180°、270°，畫出旋轉后的圖形，并說出A點的對應點坐標分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點．

Answer 1

解：（1）所畫圖形如下：
C點坐標為：（0，0）；

（2）所畫圖形如上．
根據坐標圖及各點的位置即可得出：A′（2，-1），A′′（-1，-2），A′′′（-2，1）．
（3）根據所花圖形可得：是對稱圖，有4條對稱軸；也是中心對稱圖形，C是中心對稱點．
故答案為：（0，0），（2，-1），（-1，-2），（-2，1）；是，4，是C．
分析：（1）可將C點放在原點，這樣構成以AB為底的等腰三角形．
（2）根據旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心找到各點的對稱點，順次連接即可．
（3）根據（2）所畫的圖形結合軸對稱、中心對稱的性質及特點即可作出回答．
點評：本題考查旋轉作圖及等腰三角形的性質，難度不大，但綜合了很多知識，注意細心解答．