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【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點E、F,EP⊥EF,與∠EFD的平分線FP相交于點P,且∠BEP=50°,則∠EPF=( )度.
A.70
B.65
C.60
D.55

【答案】A
【解析】解:如圖所示,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=50°,
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°,
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∴∠EFD=40°,
∵FP平分∠EFD,
=20°,
∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°,
∴∠EPF=70°.
故選:A.
先由垂直的定義,求出∠PEF=90°,然后由∠BEP=50°,進而可求∠BEF=140°,然后根據兩直線平行同旁內角互補,求出∠EFD的度數,然后根據角平分線的定義可求∠EFP的度數,然后根據三角形內角和定理即可求出∠EPF的度數.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四邊形DBFE是菱形,還需要添加的條件是(
A.AB=AC
B.AD=BD
C.BE⊥AC
D.BE平分∠ABC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實數根,即不存在一個實數的平方等于﹣1,若我們規定一個新數i,使其滿足i2=﹣1(即x2=﹣1方程有一個根為i),并且進一步規定:一切實數可以與新數進行四則運算,且原有的運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=(﹣1)i,i4=(i22=(﹣1)2=1,從而對任意正整數n,我們可得到i4n+1=i4ni=(i4ni,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1,那么,i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.i

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.

(1)求拋物線的表達式;
(2)當P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F為垂足,當點P運動到何處時,以P,C,F為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標;
(3)如圖2,當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.

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【題目】根據問題進行證明:
(1)已知:如圖,在正方形ABCD中,點E在邊CD上,AQ⊥BE于點Q,DP⊥AQ于點P,求證:AP=BQ.
(2)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D且∠A=∠D.求∠D的度數.

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【題目】根據要求進行計算:
(1)計算:|﹣ |﹣ +2sin60°+( 1+(2﹣ 0
(2)先化簡,再求值: ÷(1﹣ ),其中a= ﹣2.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,tanA= ,點E、F分別是AB、AD上任意的點(不與端點重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H,給出如下幾個結論:(1)△AED≌△DFB;(2)CG與BD一定不垂直;(3)∠BGE的大小為定值;(4)S四邊形BCDG= CG2;其中正確結論的序號為

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【題目】如圖,AB=4,射線BM和AB互相垂直,點D是AB上的一個動點,點E在射線BM上,BE= DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,連結AF并延長交射線BM于點C.設BE=x,BC=y,則y關于x的函數解析式是(
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點E.

(1)求∠OCA的度數;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=2 , 求圖中陰影部分面積(結果保留π和根號)

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