Question

如圖，已知∠AOB=180°，射線ON．
（1）畫出∠BON的平分線OC；
①如果∠AON=50°，射線OA、OB分別表示從點O出發(fā)東、西兩個方向，那么射線ON表示______方向，射線OC表示______方向；
②當∠AON=60°時，在圖中找出所有與∠AON互補的角，這些角是______．
（2）如果∠BON比∠AON的

3

4

還多47°，那么∠AON=______度．

Answer 1

（1）如圖所示，OC即為∠BON的平分線；

①過點O作OE⊥AB，
∵∠AON=50°，
∴∠EON=90°-50°=40°，
∴ON是北偏東40°，
∵OC平分∠BON，
∴∠CON=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠COE=∠CON-∠EON=65°-40°=25°，
∴OC是北偏西25°；
②∵∠AON=60°，OC平分∠BON，
∴∠CON=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，
∴∠AOC+∠AON=180°，
又∠BON與∠AON是鄰補角，
∴與∠AON互補的角有∠AOC，∠BON；

（2）由圖可知，∠BON+∠AON=180°，
所以，

3

4

∠AON+47°+∠AON=180°，
解得∠AON=76°．
故答案為：（1）①北偏東40°，北偏西25°；②∠AOC，∠BON；（2）76．