Question

河堤橫截面為梯形（如圖），上底為4m，堤高為6m，斜坡AD的坡度為1：3，斜度BC的坡角為45°，則河堤的橫截面積為______m²．

Answer 1

作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F．
∴DE=CF=6，CD=EF=4．
∵斜坡AD的坡度為1：3，
∴AE=3DE=18．
∵斜度BC的坡角為45°，
∴BF=CF=6．
∴AB=AE+EF+BF=28．
那么梯形的面積=（AB+CD）×DE÷2=96．
即河堤的橫截面的面積是96平方米．