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圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為

如果圖1中的圓圈共有12層,(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數,則最底層最左邊這個圓圈中的數是 ;(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數,求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面-層有一個圓圈,以下各層均比上-層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=
n(n+1)2

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如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數是;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23,-22,-21,…,求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為:1+2+3+…+n=
 

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(2)小明在一次數學活動中,為了求
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+…+
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的值,設計了如圖3所示的圖形.請你利用這個幾何圖形求
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的值為
 

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(3)請你利用圖4,再設計一個能求
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+
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+
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23
+
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+…+
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的值的圖形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為:1+2+3+…+n=
 

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(2)運用第(1)題的結論,試求1+2+3+…+99的值;
(3)在一次數學活動中,為了求
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的值,小明設計了如圖3所示的邊長為1的正方形圖形.請你利用這個幾何圖形求
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的值為
 

(4)運用第(3)題的結論,試求
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48
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95
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的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=
n(n+1)2
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如果圖1中的圓圈共有12層,我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案,最上面一層有2個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.完成下列問題:
(1)每一層的圓圈個數與層數的關系為:
層數 1 2 3 n
每層圓圈個數
(2)為求圖1中圓圈的總數,可用如下方法:
將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,則圖2中每層圓圈個數為
n+3
n+3
;n層圓圈總數為
n
n
;由于圖2中圓圈個數是圖1中的
2
2
倍,可以得出圖1中所有圓圈的個數為
n(n+3)
2
n(n+3)
2


(3)假設圖1中的圓圈共有10層,我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,…,則最底層從左邊數第三個圓圈中的數是
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