Question

如圖，下面是用棋子擺成的反寫“T”字，問：按這樣的規律擺下去，擺成第10個反寫“T”字需要

32

個棋子．

Answer 1

分析：分橫向與縱向兩部分寫出各圖形中棋子的個數，然后寫出第n個圖形中棋子的個數，再把n=10代入表達式進行計算即可得解．

解答：解：第1個圖形，橫向有3個棋子，縱向有2個棋子，共有棋子：3+2=5個；
第2個圖形，橫向有5個棋子，縱向有3個棋子，共有棋子：5+3=8個；
第3個圖形，橫向有7個棋子，縱向有4個棋子，共有棋子：7+4=11個；
…，
依此類推，第n個圖形，橫向有（2n+1）個棋子，縱向有（n+1）個棋子，共有棋子：（2n+1）+（n+1）=3n+2個；
所以，第10個圖形需要棋子：3×10+2=32．
故答案為：32．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，分橫向與縱向兩部分得到棋子變化規律的表達式是解題的關鍵．