Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)D′到AB的距離為（　　）

A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點(diǎn)M，CD于點(diǎn)N，作D′P⊥BC交BC于點(diǎn)P，利用勾股定理求出MD′．

詳解：∵點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上，　∴MD′=PD′，

設(shè)MD′=x，則PD′=BM=x，　∴AM=AB-BM= 14-x，

又折疊圖形可得AD=AD′=10， ∴x2+（14-x）2=100，解得x=6或8，即MD′=6或8．

即點(diǎn)D′到AB的距離為6或8，故選B．