Question

（1）解方程：x²-6x-5=0﹔
（2）解不等式組．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把原式變形為x²-6x=5，再把方程兩邊都加上9得出（x-3）²=14，然后用直接開平方法解方程即可．
（2）先把每一個不等式解出來，再求出解集的公共部分，即可得出答案．
解答：解：（1）x²-6x-5=0，
移項得：x²-6x=5，
方程兩邊都加上9得：x²-6x+9=5+9，
即（x-3）²=14，
得：x-3=±，
則x₁=3+，x₂=3-；
（2），
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
則不等式組的解集是-1≤x＜3．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程和一元一次不等式組的解，掌握配方法的步驟先把方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常數項移到方程右邊，再把二次項系數化為1，直接開平方法解方程和解一元一次不等式組的步驟，先把每一個不等式解出來，再求出解集是本題的關鍵．