【題目】實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（ ）
A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c
C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與發現
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數量關系，并證明你的猜想；
（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數量關系，只寫出猜想不需證明.
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【題目】1955年，印度數學家卡普耶卡（
）研究了對四位自然數的一種變換：任給出四位數
，用的四個數字由大到小重新排列成一個四位數
，再減去它的反序數
（即將的四個數字由小到大排列，規定反序后若左邊數字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算），得出數
，然后繼續對
重復上述變換，得數
，…，如此進行下去，卡普耶卡發現，無論是多大的四位數，只要四個數字不全相同，最多進行
次上述變換，就會出現變換前后相同的四位數
，這個數稱為
變換的核.則四位數9631的變換的核為______.
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【題目】畫圖，探究：
（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．
①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的 ；
②這個幾何體最多可由 個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．
（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據要求用直尺畫圖．
①畫線段AB，射線AD；
②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；
③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點B落在點E處，聯結DE，那么
的值為________．
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【題目】如圖，在 
ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
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【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點，四條直線兩兩相交最多有6個交點……由此猜想，當相交直線的條數為n時，最多可有的交點數m與直線條數n之間的關系式為：m=_____.（用含n的代數式填空）
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【題目】已知一次函數
與反比例函數
的圖象在第一、第三象限分別交于
，
兩點，直線
與
軸，
軸分別交于
兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）比較大小：
；
（3）求出
時，的取值范圍．
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