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【題目】將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數為，第二次擲出的點數為，則使關于的方程組只有正數解的概率為（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解：當2a-b=0時，方程組無解；

當2a-b≠0時，由a、b的實際意義為1，2，3，4，5，6易知a，b都為大于0的整數，

則兩式聯合求解可得，

∵使x、y都大于0則有，

解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都為1到6的整數，

所以可知當a為1時b只能是4，5，6；或者a為2，3，4，5，6時b為1或2，

這兩種情況的總出現可能有3+10=13種；

又擲兩次骰子出現的基本事件共6×6=36種情況，故所求概率，

故選：D．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點D作BE的平行線交于BC于F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=6，BC=8，求DE的長．

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【題目】已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：

（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；

（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數量關系，并說明理由；

（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數量關系，并說明理由；

（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數（用含α與β的代數式表示）．

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【題目】如圖，AB = 6cm，∠CAB = 25°，P是線段AB上一動點，過點P作PM⊥AB交射線AC于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N．設A，P兩點間的距離為xcm，P，N兩點間的距離為ycm．（當點P與點A或點B重合時，y的值均為0）小海根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小海的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0.00	0.60	1.00	1.51	2.00	2.75	3.00	3.50	4.00	4.29	4.90	5.50	6.00
y/cm	0.00	0.29	0.47	0.70		1.20	1.27	1.37	1.36	1.30	<>1.00	0.49	0.00

（說明：補全表格時相關數值保留兩位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當y=0.5時，與之對應的值的個數是 .

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖：某校60名學生體育測試成績頻數分布表

成績	劃記	頻數	百分比
優秀	正正正	a	30%
良好	正正正正正正	30	b
合格	正	9	15%
不合格		3	5%
合計	60	60	100%

（說明：40﹣﹣﹣55分為不合格，55﹣﹣﹣70分為合格，70﹣﹣﹣85分為良好，85﹣﹣﹣100分為優秀）請根據以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=_____，b=_____；

（2）請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖；

（3）如果該校八年級共有150名學生，根據以上數據，估計該校八年級學生身體素質良好及以上的人數為_____．

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【題目】端午節期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）．規定：同一日內，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉動轉盤一次，商場根據轉盤指針指向區域所標金額返還相應數額的購物券，某顧客當天消費240元，轉了兩次轉盤．

（1）該顧客最少可得元購物券，最多可得元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．