Question

因式分解：a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy

 

Answer 1

【答案】

（ax﹣ay+2）（ax﹣ay﹣2）

【解析】

試題分析：此題可運用分組分解法與提取公因式進行分解，根據加法交換律把a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy進行分組化為（a²x²﹣2a²xy+a²y²）﹣4，然后提取公因式a²．

解：a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy，

=（a²x²﹣2a²xy+a²y²）﹣4，

=a²（x²﹣2xy+y²）﹣4，

=a²（x﹣y）²﹣2²，

=（ax﹣ay+2）（ax﹣ay﹣2）．

考點：因式分解-分組分解法．

點評：此題考查的知識點是因式分解，此題關鍵是運用分組分解法與提取公因式進行分解．