Question

已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（-，y₁），B（，y₂），C（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為

1. A.
   y₁＜y₂＜y₃
2. B.
   y₂＜y₃＜y₁
3. C.
   y₃＜y₂＜y₁
4. D.
   y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

B
分析：根據函數解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=1，圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₂＜y₃，根據二次函數圖象的對稱性可判斷y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．
解答：A（，y₂），B（2，y₃）在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，
因為 ＜2，故y₂＜y₃，
根據二次函數圖象的對稱性可知，C（-，y₁）中，|--1|＞|2-1|，故有y₁＞y₃；
于是y₂＜y₃＜y₁．
故選B．
點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系，同時考查了函數的對稱性及增減性．