【題目】在平面直角坐標系中，點（1，2）位于第 象限．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖①，在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖①所示，其中，DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD，ME，MF，MG．則下列結論正確的是__________（填寫序號）
①四邊形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．
（2）數學思考：
如圖②，在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程．
（3）類比探究：如圖③Rt△ABC中，斜邊BC=10，AB=6，分別以AB、AC為斜邊作等腰直角三角形ABD和ACE，請直接寫出DE的長．
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【題目】下面給出四邊形ABCD中的∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）.
A. 3:4:4:3B. 4:3:4:3C. 4:3:2:1D. 2:2:3:3
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【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60m，從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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【題目】分別以下列四組數為一個三角形的邊長：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中能構成直角三角形的有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是______、______．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為______．
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【題目】羅馬數字共有 7 個：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），這些數字不論位置怎樣變化，所表示的數目都是不變的，其計數方法是用“累積符號”和“前減后加”的原則來計數的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，則XL＝ ，XI＝ ．
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【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。
(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC=________
(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°，則∠A=________
(5)你能發現∠ BOC與∠ A之間有什么數量關系嗎?寫出并說明理由。
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【題目】完成下面的證明.
（1）如圖，AB∥CD，CB∥DE.求證：∠B+∠D=180°.
證明：∵AB∥CD，
∴∠B=（ ① ）（ ② ）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.
∴∠B+∠D=180°.
（2）如圖，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分別是∠ABC，∠A′B′C′的平分線.求證:∠1=∠2.
證明：∵BD， B′D′分別是∠ABC，∠A′B′C′的平分線，
∴∠1=
∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴
∠ABC=
∠A′B′C′.
∴∠1=∠2（ ⑥ ）.
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