Question

如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為        .

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，作OH⊥DK于H，連接OK，

∵以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，∴AD=2CD。

∴根據(jù)折疊對稱的性質，A'D=2CD。

∵∠C=90°，∴∠DA'C=30°。∴∠ODH=30°。∴∠DOH=60°。

∴∠DOK=120°。

∴扇形ODK的面積為。

∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm，∴。∴。

∴△ODK的面積為。

∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：。