Question

觀察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按規律寫出999999²=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先發現等式左邊底數9的個數是從1個開始逐步遞增的，等號右邊的算式，乘法算是中的第一個因數是對應的底數加1，第二個因數是對應的底數減1，共同點是都再加1，由此規律解決問題．
解答：解：9²=（9+1）（9-1）+1=10×8+1，
99²=（99+1）（99-1）+1=100×98+1，
999²=（999+1）（999-1）+1=1000×998+1，
…
999999²=（999999+1）（999999-1）+1=1000000×999998+1．
故答案為1000000×999998+1．
點評：此題首先發現等式左邊的特點，再發現等式右邊的算式與底數的關系，找出蘊含的規律解答問題．