Question

已知拋物線的解析式為y=-

1

2

x2+4x-6
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）當x取何值時y＞0？

Answer 1

（1）
y=-

1

2

x2+4x-6
=-

1

2

（x-4）²+2，
∴拋物線頂點坐標為（4，2）；
（2）當y=0時，即y=-

1

2

x2+4x-6=0，
∴x=2或x=6，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（2，0）（6，0）；
（3）∵拋物線的開口方向向下，且拋物線與x軸的交點坐標為（2，0）（6，0），
∴當2＜x＜6時，y＞0．