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如圖所示，有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數的圖像上，求點C的坐標．

答案：略
解析：

本題共有四種情況．

(1)如圖所示①，過點A作AD⊥BC于D，則，∴點A的縱坐標為，將其代入，得x=2，即OD=2．

在Rt△ADC中，，所以，即點的坐標為．

(2)如圖所示②，過點A作AE⊥BC于E，則，OE=2，，所以．即點的坐標為．

根據雙曲線的對稱性，得點的坐標為，點的坐標為．

所以點C的坐標分別為：，，，．

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科目：初中數學 來源： 題型：

實驗學校有一塊直角三角形的空地（如下圖的Rt△ABC），它的兩直角邊AC、BC分別

為60米和120米．現準備在AB上選一個點E，在空地中（如圖所示）挖掘建造一個矩形游泳池．
（1）設游泳池相鄰兩邊CD、CF的長分別為x米和y米，求y與x之間的函數關系式；
（2）若建成的游泳池面積為1600平方米，求x和y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知S₁=1，S₂=2，S₃=3，S₄=4，另外三個正方形的邊長分別為a，b，c．
（1）圖中Rt△ABC與

全等，所以DE=

，a=

AC2+BC2

．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC與△BDE的斜邊相等，并且有一個角是直角，只需設一個銳角相等即可）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將火柴盒ABCD推倒后，如圖A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．

①連接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，則得圖B，根據圖B說明：AC=CF；
②在①說明過程中，你還能得到哪些些結論，把它寫下來，寫滿3個正確結論得2分，每多寫一個正確結論加1分，不必說明理由；
③在圖B中，請你連接AF，則四邊形ACEF為梯形．設Rt△ABC的三邊長如圖所示，請你用兩種不同的方法將梯形ABEF的面積S，用a、b、c表示出來；
④根據③的結論，你猜想Rt△ABC的三邊長a、b、c之間有何數量關系？

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數的圖像上，求點C的坐標．

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