Question

4．點（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）都在拋物線y=-x²+4x+m上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 先求出二次函數的對稱軸并確定出拋物線開口向下，然后根據點到對稱軸的距離的大小判斷即可．

解答 解：∵y=-x²+4x+m=-（x-2）²+4+m，
∴拋物線對稱軸為直線x=2，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
且當x＜2時，y隨x的增大而增大，
當x＞2時，y隨x的增大而減小，
∵2-（-1）=3，
2-1=1，
4-2=2，
∴y₁，y₂，y₃的大小關系是y₁＜y₃＜y₂．
故選D．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，本題利用二次函數的對稱性以及增減性求解更簡便．