Question

【題目】張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環庫綠道進行跑步鍛煉.

（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環庫路入口匯合，結果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？

（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發，結果李健先到目的地分鐘.

①當，時，求李健跑了多少分鐘？

②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）①李健跑了分鐘，②

【解析】

（1）設李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據兩人所用的時間相等列出方程求解即可得出答案；

（2）①李健跑的時間=，將，代入計算即可得解；

②先用含有a,b的代數式表示出張康的跑步時間，再用路程除以時間即可得到他的速度.

（1）設李康的速度為米分，則張健的速度為米分，

根據題意得：

解得：，

經檢驗，是原方程的根，且符合題意，

.

答：李康的速度為米分，張健的速度為米分.

（2）①，，

（分鐘）.

故李健跑了分鐘；

②李健跑了的時間：分鐘，

張康跑了的時間：分鐘，

張康的跑步速度為：米分.