Question

已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是________，試證明：這個(gè)多邊形是菱形．

Answer 1

AE=AF
分析：根據(jù)DE∥AC，DF∥AB，可直接判斷出四邊形AEDF是平行四邊形，要使其變?yōu)榱庑危�只要鄰邊相等即可，從而可以得出�?br />解答：條件AE=AF（或AD平分角BAC，等）
證明：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又AE=AF，
∴四邊形AEDF是菱形．
故答案為：AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，正確區(qū)分菱形與平行四邊形的區(qū)別，是解決問題的關(guān)鍵．