【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝x和
的圖象分別為直線l1、l2，過點A1（1，
）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……依次進行下去，則點A2019的橫坐標為（ ）
A.21008B.﹣21008C.﹣21009D.21006
【答案】C
【解析】
由題意分別求出A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8的坐標，找出A2n﹣1的橫坐標的規律，即可求解．
解：∵過點A1（1，
）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……依次進行下去，
∴A1與A2橫坐標相同，A2與A3縱坐標相同，
∴當x＝1時，y＝1，
∴A2（1，1），
∴當y＝1時，x＝﹣2
A3（﹣2，1），
同理可得：A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），A6（4，4），A7（﹣8，4），A8（﹣8，﹣8）…
∴A2n﹣1的橫坐標為（﹣2）n﹣1，
∴點A2019的橫坐標（﹣2）1009＝﹣21009．
故選：C．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，OC平分∠ACD，連結BC，BD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）過點C作CE⊥DB，垂足為點E．
①求證：△CBE∽△DCE；②若AC=8，求BD的長；
（3）直接寫出△BCD面積的最大值．
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【題目】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=
，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）求證：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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【題目】如圖，將圖一中的等腰直角三角形紙片ABC，依次沿著折痕DE，FG翻折，得到圖二中的五邊形ADEGF．若圖二中，DF∥EG，點C′，B′恰好都是線段DF的三等分點，GC′交EB′于點O，EG＝4
﹣2，則等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為（ ）
A.4+6B.4﹣6C.8+4D.8﹣4
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于點A，B兩點，點A在點B的左側，點M為AB的中點，PQ
x軸交拋物線于點P，Q，點P在點Q的左側，點Q在第一象限，以PQ，PM為鄰邊作PMNQ．設點P的橫坐標為m．
（1）當m＝0時，求PMNO的周長；
（2）連結MQ，若MQ⊥QN時，求m的值．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，以AB為直徑的⊙O與CD相切于點E，連接OC、OD．
（1）求證：OC⊥OD；
（2）如圖2，連接AC交OE于點M，若AB＝4，BC＝1，求
的值．
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【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖1,2）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有300米
其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，
，下列判斷中錯誤的是（ ）
A.如果
，
，那么四邊形ABCD是平行四邊形
B.如果
，，那么四邊形ABCD是矩形
C.如果
，
，那么四邊形ABCD是菱形
D.如果
，AC垂直平分BD，那么四邊形ABCD是正方形
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