Question

如圖，有一表面凸凹不平的圓盤和一把L型且帶有刻度的直角三角尺，尺的兩直角邊的長度大于圓盤的半徑，但小于圓盤的直徑，請你設計能計算出圓盤直徑的測量方案（請畫出圖形，并說明測量步驟）．

Answer 1

【答案】分析：將L型直角尺兩直角邊緊靠圓盤，根據切線的性質定理即可判斷出MA為圓盤直徑．
解答：解：方案：（1）L型直角尺兩直角邊緊靠圓盤，如圖所示，圖中點A、B表示圓盤與直角尺兩直角邊的切點．

（2）量出MA的長度，再乘以2就是圓盤的直徑．
證明：連接OA、OB，
∵MF與MG為圓的切線，
∴OA⊥MF，OB⊥MG，
且∠FMG為直角，
又∵OA=OB，
∴四邊形OAMB為正方形，
∴MA=MB，即為圓O直徑．
點評：此題是切線的性質定理在生活中的應用，將L形直尺轉化為圓的切線是解題的關鍵．