Question

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.
（1）求的值；
（2）求直線AC的函數(shù)解析式。
（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使與相似.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

Answer 1

（1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
的頂點(diǎn)坐標(biāo)，
.······························ 3分
（2）由（1）得.
當(dāng)時(shí)，
.
.
.····························· 4分
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)坐標(biāo)為.
設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b,于是


故所求直線AC的函數(shù)解析式為y =··················· 7分
（3）存在.
由（2）知，為等腰直角三角形，，
連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
.
①若，則
，即.
，
.
，
.
點(diǎn)在第三象限，
.····························· 10分
②若，則
，即.
，
.
點(diǎn)在第三象限，
.
綜上①、②所述，存在點(diǎn)使與相似，且這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，其坐標(biāo)分別為.   12分解析:
p;【解析】略