Question

（2011•恩施州）解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0時，我們可以將x﹣1看成一個整體，設x﹣1=y，則原方程可化為y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當y=1時，即x﹣1=1，解得x=2；當y=4時，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x₁=2，x₂=5．則利用這種方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解為（　　）

A、x₁=1，x₂=3            B、x₁=﹣2，x₂=3

C、x₁=﹣3，x₂=﹣1            D、x₁=﹣1，x₂=﹣2

 

Answer 1

D

解析:（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0，

設y=2x+5，

方程可以變為 y²﹣4y+3=0，

∴y₁=1，y₂=3，

當y=1時，即2x+5=1，解得x=﹣2；

當y=3時，即2x+5=3，解得x=﹣1，

所以原方程的解為：x₁=﹣2，x₂=﹣1．

故選D．