Question

5、一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個(gè)正多邊形（　�。�

A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

B、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形

Answer 1

分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義得出這個(gè)正多邊形是正八邊形、再根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可解答．

解答：解：∵一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，能與原正多邊形重合，
360°÷45°=8，
∴這個(gè)正多邊形是正八邊形．
正八邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義．根據(jù)定義，得一個(gè)正n邊形只要旋轉(zhuǎn) $frac{360°}{n}$的倍數(shù)角即可．奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．