【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…則第n個圖形有__個小圓．
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【題目】知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分．
（1）如圖①，直線m經過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；
（3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC,垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F.
①如圖2，當∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設tan∠ACB=x，BD=y，求y與x之間的函數表達式和tan∠ACB的最大值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．
（1）求k、b的值；
（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=
S△BOC，求點D的坐標．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 若|a|=﹣a，則a＜0
B. 式子3xy2﹣43x3y+12是七次三項式
C. 若a=b，m是有理數，則
D. 若abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個數中負因數的個數至少有1個
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【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式 
成立的一對有理數
，
為“共生有理數對”，記為（，），如：數對（
，
），（
，
），都是“共生有理數對”．
（1）數對（
，
），（
，
）中是“共生有理數對”嗎？說明理由．
（2）若（
，
）是“共生有理數對”，則（
，
）是“共生有理數對”嗎？說明理由．
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．
(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？
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【題目】如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現將點C與點F重合，再以4cm/s的速度沿
CA方向移動△DEF；同時，點P從點A出發，以5cm/s的速度沿AB方向移動．設移動時間為t（s），以點P為圓心，3t（cm）長為半徑的⊙P與直線AB相交于點M，N，當點F與點A重合時，△DEF與點P同時停止移動，在移動過程中：
（1）連接ME，當ME∥AC時，t=________s；
（2）連接NF，當NF平分DE時，求t的值；
（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時相切的時刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F.
(1)試判斷DF與EF的數量關系，并給出證明；
(2)若CF的長為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長．
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