Question

下列各式正確的是（ ）
A．sin46°＜cos46°＜tan46°
B．sin46°＜tan46°＜cos46°
C．tan46°＜cos46°＜sin46°
D．cos46°＜sin46°＜tan46°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，①正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；②余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；③正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；以及互余的兩個(gè)角之間的關(guān)系：sinA=cos（90°-A）；當(dāng)角度在0°≤∠A≤90°間變化時(shí)，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0，當(dāng)角度在0°＜∠A＜90°間變化時(shí)，tanA＞0即可作出判斷．
解答：解：A、cos46°=sin44°＜sin46°故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、sin46°=cos44°＞cos46°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、cos46°=sin44°＜sin46°，
∵tan46°＞tan45°＞1，cos44°＜1，
∴cos46°＜sin46°＜tan46°，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由C選項(xiàng)的分析可知此選項(xiàng)正確；
故選；D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的增減性熟記銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．